如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为−q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角θ，且满足
．
（1）若某一粒子以速率v1，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率移v1；
（2）若某一粒子以速率v2
，沿与M成600角斜向上方向射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；
（3）若大量此类粒子以速率v3
，从M点射入磁场，方向任意，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为多少？
（4）若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为题（1）中计算出的v1，求磁场中有粒子通过的区域面积．
磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似．如图2所示，磁流体发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ0的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．
（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合后，M、N两板间的电势差大小U；
（3）关于该装置内部能量转化和各力做功，下列说法中正确的是（）
A.该发电机内部由于电荷随导电液体沿x轴方向运动，因此产生了垂直于x轴方向的洛伦兹力分量．这个力使电荷向侧面两板聚集，克服静电力做功，形成电动势，是电源内部的非静电力
B.闭合开关后，由于导电液体内部产生了从M到N的电流，因此导电液体受到安培力的作用，安培力对流体做正功
C.虽然洛伦兹力不做功，但它的一个分量对电荷做正功，另一个分量对电荷做负功，以这两个分量为媒介，流体的动能最终转化为回路中的电能
D.为了维持流体匀速运动，管道两端压强差产生的压力克服摩擦阻力和安培力做功，是整个发电机能量的来源
如图1所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在匀强磁场中，磁场方向垂直于板的两个侧面向里，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横 向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的电场力，当电场力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两 侧之间就会形成稳定的电势差．
（1）达到稳定时，导体板上下侧面的电势哪个高？
（2）若测得上侧面A和下侧面A′之间的电压为U1，磁感应强度为B1，求此时电子做匀速直线运动的速度为多少？
（3）由于电流和电压很容易测量，因此霍尔效应经常被用于检测磁感应强度的大小．若已知该导体内部单位体积内自由电子数为，电子电量为e，测得通过电流为I时，导体板上下侧面的电压为U ，求此时磁感应强度B的大小．
在把电流表改装成电压表的实验中，把量程IA=2mA，内阻约为100Ω的电流表A改装成电压表G．测定电流表的内阻时，备有如下器材：
A.滑动变阻器（阻值范围0~50Ω，额定电流1.5A）
B.电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）
C.电位器（相当于全阻值很大的滑动变阻器，阻值范围（0~10kΩ）
D.电源（电动势2.0V，有内阻）
E.电源（电动势6.0V，有内阻）
F.另外有开关和导线若干
（1）如果采用图1所示的电路测电流表的内阻，为提高测量精度，在以上备用器材上中，电源应该选择____，可变电阻R1应该选择_____，可变电阻R2应该选择_____．（填入选用器材的字母代号）
（2）实验时要进行的步骤有：
A.按右上图所示的电路连接好电路
B.将R1的阻值调至最大
C.合上S1
D.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
E.合上S2
F.调节R1和R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
G.记下R2的阻值
上述实验步骤中，有错误的步骤是_______，改正为_________________．
（3）若步骤G 中记录的R2阻值为150Ω，将此电流表改装成量程为3V的电压表，应串联一个阻值R =________Ω的电阻．
（4）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是________________．
A.电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R的阻值偏小
B.电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R的阻值偏小
C.电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R的阻值偏大
D.电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R的阻值偏大
（5）若将此电流表改装成量程为10m A的电流表，应并联一个阻值______ Ω的电阻．
（6）若将此电流表改装成量程较大的两个电流表，现有两种备选电路，如图2中的甲、乙所示，图____更为合理，另一电路不合理的理由是_________________________________ ．
某实验小组要描绘一只小灯泡L(2.5V0.3A)的伏安特性曲线．
实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电源E（3.0，内阻约0.5Ω）
电压表V1（0~3V，内阻约3kΩ）
电压表V2（0~15V，内阻约15kΩ）
电流表A1（0.6Ω，内阻约0.125Ω）
电流表A2（0~3A，内阻约0.025Ω）
滑动变阻器R（0~5Ω）
（1）电压表应选择______，电流表应选择 _____．
（2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？_____
（3）根据图1中所选择的电路，将图2中各器件连接成完整的电路_____．
（4）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑动到_____端（填写“左”或“右”）．
（5）根据正确的实验电路图，该小组同学测得多组电压和电流值，并在下图中画出了小灯泡L的伏安特性曲线．由图可知，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝阻值也增大，原因是_________________．当小灯泡两端电压为1.40 V时，其电阻值约为____Ω．
（6）将小灯泡L接入下图所示电路，通过实验釆集数据，得到了电压表示数U 随电流表示数I 变化的图象，下图的各示意图中能正确反映U−I关系的是_________.
（7）若将一个上述规格的小灯泡，与10Ω的定值电阻串联，接在两端电压恒为E = 3V的电源上（内阻不计），则通过小灯泡的电流为 ________A．（请作图求解）
如图甲所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=370，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin370=0.6，cos37=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力；
（4）若其他条件不变，磁场的大小和方向可以调节，如图乙所示，其中杆b与导轨之间的摩擦力可能为零的图是.
（5）若导体棒在题目所述条件下沿导轨向下运动，通过传感器测得电流随时间均匀变化，如图丙所示，求2s内安培力对导体棒的冲量大小和方向．
