Question

如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：

（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d =        mm。

（2）小球经过光电门B时的速度表达式为          。

（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：       时，可判断小球下落过程中机械能守恒。

【答案】（1）7．25

（2）d/t

（3）或2gH₀t₀²=d²

【解析】试题分析：（1）游标卡尺的主尺读数为7mm，游标读数为0．05×5mm=0．25mm，则小球的直径d=7．25mm．

（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球在B处的瞬时速度；

（3）小球下落过程中重力势能的减小量为mgH₀，动能的增加量，若机械能守恒，有：，即

考点：验证机械能守恒定律

【题型】实验题
【结束】
10

在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

       

A．待测的干电池（电动势约为1．5 V，内电阻小于1．0 Ω ）

B．电流表A₁（量程0—3 mA，内阻＝10 Ω）

C．电流表A₂（量程0—0．6 A，内阻＝0．1 Ω）

D．滑动变阻器R₁（0—20 Ω，10 A）

E．滑动变阻器R₂（0—200 Ω，l A）

F．定值电阻R₀（990 Ω）

G．开关和导线若干

（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是______图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填写器材前的字母代号）。

（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表A₁的示数，I₂为电流表A₂的示数，且I₂的数值远大于I₁的数值），则由图线可得被测电池的电动势E＝____________V，内阻r＝____________Ω。（结果保留小数点后2位）

（3）所测得电池的电动势E_测                   电动势的真实值E_真。（填“大于”、“小于”或者“等于”）

Answer

（1）b，D；（2）1．50（1．49也给分）；1．00；（3）小于

【解析】

试题分析：（1）上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．a、b两个参考实验电路，其中合理的是b，因为电源的内阻较小，所以应该采用总阻值较小的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．滑动变阻器应选D．

（2）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1．5，电源电动势：E=0．0015（Rg1+R0）=0．0015×（10+990）=1．50V，

图象斜率：，

解得：r=0．001（Rg1+R0）=0．001×（10+990）=1．00Ω；

（3）由图甲可知，由于电压表的分流，电流表测量出来的电流总是小于电源的总电流，而且电压表示数越大，电流的测量值与真实值差异越大，作出U-I的真实图象，如图蓝线所示，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，则电池电动势测量值小于真实值；