某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段
圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，
(1)若h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？
(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围.
【答案】（1）
【解析】(1)工件从起点滑到圆弧轨道底端B点,设到B点时的速度为vB，根据动能定理：
工件做圆周运动，在B点，由牛顿第二定律得：
由①②两式可解得：N=40N
由牛顿第三定律知,工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为N′=N=40N
(2)①由于BC轨道足够长,要使工件能到达CD轨道,工件与小车必须能达共速,设工件刚滑上小车时的速度为v0,工件与小车达共速时的速度为v1，假设工件到达小车最右端才与其共速，规定向右为正方向，则对于工件与小车组成的系统，由动量守恒定律得：
mv0=(m+M)v1
由能量守恒定律得：
对于工件从AB轨道滑下的过程，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：h1=3m.
②要使工件能从CD轨道最高点飞出,h1=3m为其从AB轨道滑下的最大高度,设其最小高度为h′,刚滑上小车的速度为v′0,与小车达共速时的速度为v′1,刚滑上CD轨道的速度为v′2，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv′0=(m+M)v′1…⑥
由能量守恒定律得：
工件恰好滑到CD轨道最高点，由机械能守恒定律得：
工件在AB轨道滑动的过程，由机械能守恒定律得：
联立。⑥⑦⑧⑨,代入数据解得：h′=
m
综上所述,要使工件能到达CD轨道最高点,应使h满足：m<h⩽3m.
【名师点睛】（1）工件在光滑圆弧上下滑的过程，运用机械能守恒定律或动能定理求出工件滑到圆弧底端B点时的速度．在B点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对工件的支持力，从而得到工件对轨道的压力．
（2）由于BC轨道足够长，要使工件能到达CD轨道，工件与小车必须能达共速，根据动量守恒定律、能量守恒定律求出滑上小车的初速度大小，根据机械能守恒求出下滑的高度h=3m，要使工件能从CD轨道最高点飞出，h=3m为其从AB轨道滑下的最大高度，结合动量守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律求出最小高度，从而得出高度的范围．
【题型】解答题
【结束】
13
下列说法中正确的是_____。
A．雨水不能透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B．分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大
C．悬浮在液体中的微粒越大，在某一时间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
D．温度升高，分子热运动的平均动能增大，但并非每个分子的速率都增大
E．热量可以从低温物体传到高温物体
如图所示，在水平平面内有一固定的光滑绝缘圆环，半径r =0.3 m，圆环上套有一质量m =1×10-2 kg、带电量q= +5×l0-5 C的小球。匀强电场方向水平向右且与圆轨道所在平面平行。A为圆环最高点，B、C与圆心O在同一条水平线上。小球从A点以初速度v0 =
m/s向右运动，运动到B点时的速度vB =3 m/s。重力加速度g取10 m/s2。A、B、C在同一水平面上。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球最小速度大小及此处对圆环的作用力大小。
【答案】（1）1000N/C（2）0.05N
【解析】试题分析：（1）小球从A运动到B的过程中，电场力和重力均做正功，由动能定理列式，可求电场强度．（2）小球从A运动到C的过程，由动能定理求出小球通过C点的速度．在C点，由电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿运动定律求解．
（1）小球从A到B，由动能定理得： 
代入数据解得：E=1000N/C
（2）小球从A到C，由动能定理得： 
在C点，由牛顿第二定律得： 
解得： 
根据牛顿第三定律知，小球运动到C点时对圆环的作用力大小为0.05N
【题型】解答题
【结束】
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某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够长的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段
圆弧轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，
(1)若h=2.8m，则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大？
(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住，求h的取值范围.
在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1．5 V，内电阻小于1．0 Ω ）
B．电流表A1（量程0—3 mA，内阻
＝10 Ω）
C．电流表A2（量程0—0．6 A，内阻
＝0．1 Ω）
D．滑动变阻器R1（0—20 Ω，10 A）
E．滑动变阻器R2（0—200 Ω，l A）
F．定值电阻R0（990 Ω）
G．开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是______图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填写器材前的字母代号）。
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1-I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E＝____________V，内阻r＝____________Ω。（结果保留小数点后2位）
（3）所测得电池的电动势E测 电动势的真实值E真。（填“大于”、“小于”或者“等于”）
【答案】（1）b，D；（2）1．50（1．49也给分）；1．00；（3）小于
【解析】
试题分析：（1）上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．a、b两个参考实验电路，其中合理的是b，因为电源的内阻较小，所以应该采用总阻值较小的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．滑动变阻器应选D．
（2）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1．5，电源电动势：E=0．0015（Rg1+R0）=0．0015×（10+990）=1．50V，
图象斜率：
，
解得：r=0．001（Rg1+R0）=0．001×（10+990）=1．00Ω；
（3）由图甲可知，由于电压表的分流，电流表测量出来的电流总是小于电源的总电流，而且电压表示数越大，电流的测量值与真实值差异越大，作出U-I的真实图象，如图蓝线所示，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，则电池电动势测量值小于真实值；
考点：测定电源的电动势及内阻
【名师点睛】本题考查电源电动势和内电阻的测量，要注意明确实验原理，注意本题中需要对电表进行改装；然后再根据闭合电路欧姆定律列式对数据进行处理，同时明确误差情况即可。
【题型】实验题
【结束】
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如图所示，在水平平面内有一固定的光滑绝缘圆环，半径r =0.3 m，圆环上套有一质量m =1×10-2 kg、带电量q= +5×l0-5 C的小球。匀强电场方向水平向右且与圆轨道所在平面平行。A为圆环最高点，B、C与圆心O在同一条水平线上。小球从A点以初速度v0 =
m/s向右运动，运动到B点时的速度vB =3 m/s。重力加速度g取10 m/s2。A、B、C在同一水平面上。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球最小速度大小及此处对圆环的作用力大小。
如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d = mm。
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为 。
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式： 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
【答案】（1）7．25
（2）d/t
（3）
或2gH0t02=d2
【解析】试题分析：（1）游标卡尺的主尺读数为7mm，游标读数为0．05×5mm=0．25mm，则小球的直径d=7．25mm．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球在B处的瞬时速度
；
（3）小球下落过程中重力势能的减小量为mgH0，动能的增加量
，若机械能守恒，有：
，即
考点：验证机械能守恒定律
【题型】实验题
【结束】
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在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池（电动势约为1．5 V，内电阻小于1．0 Ω ）
B．电流表A1（量程0—3 mA，内阻
＝10 Ω）
C．电流表A2（量程0—0．6 A，内阻
＝0．1 Ω）
D．滑动变阻器R1（0—20 Ω，10 A）
E．滑动变阻器R2（0—200 Ω，l A）
F．定值电阻R0（990 Ω）
G．开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是______图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填写器材前的字母代号）。
（2）图乙为该同学根据（1）中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1-I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值），则由图线可得被测电池的电动势E＝____________V，内阻r＝____________Ω。（结果保留小数点后2位）
（3）所测得电池的电动势E测 电动势的真实值E真。（填“大于”、“小于”或者“等于”）
如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止。当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零．关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是（ ）
A. 铅球能上升的最大高度一定等于
B. 无论v多大，铅球上升的最大高度不超过
C. 要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为
D. 若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零
【答案】BC
【解析】试题分析：小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为0，根据机械能守恒此时有
，解得
，另一可能是速度较大，小球滑出弧面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于
，A错误B正确；要使铅球一直不脱离圆桶，则在最高点重力完全充当向心力，故有
，此时速度
，即在最高点的最小速度为
，从最低点到最高点机械能守恒，故有
，解得
，C正确；
考点：考查了圆周运动规律的应用
【题型】单选题
【结束】
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如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d = mm。
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为 。
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式： 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中
A. 它们运动的时间
B. 它们电势能减少量之比
C. 它们的动能增量之比
D. 它们所带的电荷量之比
【答案】AD
【解析】A、由题可知，两个带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且它们的水平位移相等、初速度相等，则在电场中的运动时间相等，即tN=tM，A正确；BD、由竖直位移y=
=
，m、t、E相等，则带电荷量之比qM：qN=yM：yN=1：2，电荷在电场中运动时，由功能关系可知，电势能减小量等于电场力做功，则电势能减少量之比△EM：△EN=qMEyM：qNEyN=1：4．故B错误、D正确；C、带电粒子在电场中的运动，只受电场力作用，动能的增量等于电场力所做的功，故C错误。故选AD。
【名师点睛】两个带电粒子都垂直于电场射入匀强电场中，都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由题可知，水平位移相等、初速度相等，即可知运动时间相等，由竖直位移的关系，由牛顿定律和位移公式即可求解电量之比．由动能定理求解电场力做功之比，得到电势能减少量之比和动能增量之比。
【题型】多选题
【结束】
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如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止。当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零．关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是（ ）
A. 铅球能上升的最大高度一定等于
B. 无论v多大，铅球上升的最大高度不超过
C. 要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为
D. 若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零
