Question

在利用竖直上抛运动做“验证机械能守恒定律”实验时，某同学利用频闪相机记录下了小球竖直上抛的一段上升过程，如图甲所示。把小球的第一个曝光位置记为o，依次标为a、b、c、d……，与位置o的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄……，频闪相机电源的频率为f，重力加速度为g。

(1)通过实验测得的数据可分别计算出各点的速度大小，小球在位置a时的速度计算表达式为v_a=___。

(2)根据实验数据做出v²-h图线如图乙中的图线①所示，若图线①的斜率为k，如果在误差允许范围内满足____________，则验证了机械能守恒定律。

(3)考虑实验中存在空气阻力的影响，另有两名同学在图乙的基础上又各画了一条没有空气阻力时的图线②、③，其中合理的图线是_________________。

Answer

k=-2g ③

【解析】 (1)打下a点时重锺的瞬时速度等于打下ob过程中的平均速度，即： ；

(2)根据机械能守恒定律有： ,得： ，故v2−h图象是不过原点的一条直线，直线的斜率k=-2g；

（3）上升过程，没有空气阻力时，加速度较小，故v2−h图象的斜率较小，图像应如③所示。