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平面直角坐标系中,第1象限存在沿轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向...

平面直角坐标系中,第1象限存在沿轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于轴射入电场,经轴上的N点与轴正方向成60º角射入磁场,最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60º角射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:

1)粒子在磁场中运动的轨道半径R

2)粒子从M点运动到P点的总时间

3)匀强电场的场强大小E

 

(1)(2)(3) 【解析】(1)设粒子过N点时的速度为v,根据平抛运动的速度关系v=① 分别过N、P点作速度方向的垂线,相交于Q点,则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,根据牛顿第二定律 qvB=② 联立①②解得轨道半径 R= ③ (2)设粒子在电场中运动的时间为t1,有 ON=v0t1 ④ 由几何关系得 ON=Rsin30°+Rcos30°⑤ 联立③④⑤解得 t1= ⑥ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T= ⑦ 由几何关系知∠NQP=150°,设粒子在磁场中运动的时间为t2 t2=T⑧ 联立⑦⑧解得 t2=⑨ 故粒子从M点运动到P点的总时间 t=t1+t2=⑩ (3)粒子在电场中做类平抛运动,设加速度为a,运动时间为t 由牛顿第二定律:qE=ma   (11) 设沿电场方向的分速度为vy,vy=at(12) 粒子在电场中x轴方向做匀速运动,由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出: 粒子在x轴方向的位移:Rsin30°+Rcos30°=v0t  (13)   又:vy=v0tan60°(14) 联立(11)(12)(13)(14)可以解得E=     
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如图所示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,直径AC(含AC)下方有水平向右的匀强电场,一质量为m,带电量为+q的小球,从A点静止释放,沿圆内轨道运动,第一次恰能通过最高点D,(重力加速度为g);求:

1)电场强度的大小;

2)第n次通过轨道最高点D,轨道对小球的作用力大小.

 

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如图所示,ABC为三块水平放置的金属板,板的厚度不计,间距均为dAB板中央有小孔,电路中三个电阻的阻值均为R,电源内阻也为R。现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为dP处由静止开始下落,不计空气阻力,当它达到C板时速度恰为零。求:

1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小;

2)液滴从P处到达B板的运动过程中其电势能变化了多少?

 

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如图所示,电荷量为-e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场中B点时,速度与场强方向成150°角,不计电子的重力,以A点的电势为零,求B点的电势。

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如图为正在测量中的多用电表表盘。

(1)如果是用×100 档测量电阻,则读数为_________Ω

(2)欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等串联而成,有关欧姆表的使用和连接,下面的叙述正确的是    ______

①测电阻前要使红、黑表笔相接,调节调零电阻,使表头指示电流为零;

②红表笔与表内电池正极那边相连,黑表笔与表内电池负极那边相连;

③红表笔与表内电池负极那边相连,黑表笔与表内电池正极那边相连;

④测电阻时,表针偏转角度越大,待测电阻阻值越大;

⑤测电阻时,表针偏转角度越大,待测电阻阻值越小。

A.①②   

B.③⑤

C.②④   

D.①④

 

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(1)如图甲、乙所示,游标卡尺的读数为_________ cm;螺旋测微器的读数为_________ cm。

(2)将多用电表调整到欧姆挡“×10”挡,欧姆调零后,将一个标准的300Ω 的电阻接在红黑表笔之间,发现指针偏转夹角为表盘的三分之一,则该欧姆表的中央刻度是__________

 

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