如图所示,一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点,绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为12.5N,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大,绳断裂后,小球将平抛后掉在地上。(g=10m/s2)
(1)若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.8m,则小球经多长时间落地。
(2)绳断裂时,小球的角速度为多少?
(3)在第(1)问中小球落点离悬点O在地面上的垂直投影的距离为多少?
如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度.
如图所示,定滑轮的半径为r=10 cm,绕在滑轮上的细线悬挂一重物,由静止开始释放,测得重物以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动.则重物由静止开始下落至 1 m 的瞬间,求:
(1)滑轮边缘上的P点的角速度为多少?
(2)P点的向心加速度a为多少?
如图所示.轮O1、O3固定在同一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑.在O1、O2 、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3=2∶1∶1 ,求:
(1) A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC
(2) A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC
(3) A、B、C三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC
为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小,巳有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等器材,它们的原理是:永久磁铁每经过传感器一次,传感器就输出一个电压脉冲,计数器显示的数字就增加1。
(1) 要完成测量,还需要什么器材?
(2) 说明测量方法。
(3) 写出转速及向心加速度的表达式。
如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上的两个质点,则偏心轮转动过程中a、b两质点( )
A.角速度大小相等
B.线速度大小相等
C.周期大小相等
D.向心加速度大小相等