现有一根长L=1 m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g取10m/s2,则:
(1) 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?
(2) 在小球以速度v1=4 m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
(3) 在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间.
如图所示,是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面.若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ,质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,忽略女运动员受到的摩擦力,重力加速度为g,求
(1)当女运动员对冰面的压力为其重力的1/2时,男运动员的拉力大小及两人转动的周期;
(2)当女运动员刚要离开冰面时,男运动员的拉力大小及两人转动的周期.
如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是 ( )
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. =是b开始滑动的临界角速度
D. 当=时,a所受摩擦力的大小为kmg
“飞车走壁”杂技表演深受青少年的喜爱,表演者沿着侧壁做匀速圆周运动如图所示。若表演时演员与摩托车的总质量不变,摩托车与侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零。摩托车离底面越高( )
A.向心力越大
B.线速度越大
C.周期越大
D.对侧壁的压力越大
如图所示,轻杆长为L,一端固定在水平轴上的O点,另一端系一个小球(可视为质点).小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动,且能通过最高点,g为重力加速度.下列说法正确的是 ( )
A.小球通过最高点时速度不可能小于
B.小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
C.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
D.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小
为适应国民经济的发展需要,从2007年4月18日起,我国铁路正式实施第六次提速.火车转弯可以看成是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损.为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题,你认为理论上可行的措施是( )
A. 仅减小弯道半径
B. 仅增大弯道半径
C. 仅适当减小内外轨道的高度差
D. 仅适当增加内外轨道的高度差