Question

如图甲所示，一根轻质且伸长量不计的细长绳两端系在竖直墙上 A、D 两点，绳上 B 点下端挂两个各为 G=10N 的重物，AB、BD 绳和墙的夹角  30,   60 ，

（1）求图甲中 AB、BD 两段绳中的拉力T1 、T2 各是多大？

（2）如把图甲改成图乙，B、C 两点处各悬挂 G=10N 的重物，AB、CD 绳和墙的夹角仍是  30,   60 ， 求 BC 绳中的拉力T3 多大？BC 绳与竖直方向的夹角是多大？

Answer

（1）10N；10N （2）10N；60°

【解析】试题分析：对结点受力分析，受重力、A绳的拉力T1和B绳的拉力T2，根据正交分解可得绳的拉力；对结点B受力分析，受重力、A绳的拉力T1和B绳的拉力TBC，根据正交分解可得绳BC的拉力和绳与竖直方向的夹角。

（1）对结点受力分析，受重力、A绳的拉力T1和B绳的拉力T2，受力分析如图所示：

在x轴方向：

在y轴方向：

联立以上并代入数据解得：

（2）把两个物体看成一个整体，结果与（1）相同，即：

对B点受力分析如图所示：

在x轴方向：

在y轴方向：

联立以上并代入数据解得：