Question

如图所示，两个质量均为m=2 kg的相同木块A、B（可视为质点）放在转盘上，用长L=0.5 m的细绳连接，转盘能绕中心的轴O₁O₂转动，A与转轴的距离为L，细绳的延长线经过转轴，木块与转盘间的最大静摩擦力为重力的0.3倍。开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，已知重力加速度g=10 m/s²，以下说法中正确的是

A. 当ω>rad/s时，绳上一定有弹力

B. 当ω>rad/s时，A、B会相对转盘滑动

C. ω在rad/s<ω<2 rad/s范围内增大时，B所受摩擦力变大

D. ω在0<ω<2 rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

Answer

AD

【解析】A、当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力， ，

解得，知时，绳子具有弹力，故A正确；

B、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动

对A有：

对B有：

解得

当时，A、B相对于转盘会滑动，故B错误；

C、由解析A可知，当角速度时，B所受的摩擦力逐渐增大为最大静摩擦力，当rad/s<ω<2 rad/s时，B所受摩擦力不变，为最大静摩擦力，故C错误；
D、当ω在范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，A所受摩擦力从零开始一直增大到最大静摩擦力，故D正确。