如图是一个半球形碗，内壁光滑，两个质量相等的小球A、B在碗内不同水平面做匀速圆周...

如图是一个半球形碗，内壁光滑，两个质量相等的小球A、B在碗内不同水平面做匀速圆周运动，F代表碗面对球的支持力，、、分别代表线速度、加速度、角速度。以下说法正确的是（　　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】以任意一球为研究对象，受力情况如图，由图得到轨道对小球的支持力F=，对于两球θA＞θB，所以FA＞FB；小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r，得，ω=，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=Rsinθ，则ω=，对于两球θA＞θB，则ωA＞ωB，根据V=Rω知vA＞vB；向心加速度an=gtanθ，对于两球θA＞θB，则向心加速度aA＞aB．故选D.

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考点分析：

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如图所示，一半径R=0.5 m的水平圆盘可绕过圆心O的竖直轴O'O转动，圆盘圆心O处有一光滑小孔，用一长L=1 m的细线穿过小孔连接质量分别为0.2 kg和0.5 kg的小球A和小物块B，小物块B放在圆盘边缘且与圆盘相对静止。现让小球A在水平面内做角速度ωA=5 rad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ=0.3 （取重力加速度g=10 m/s2）。求：

（1）细线与竖直方向的夹角θ；

（2）小物块B与圆盘保持相对静止时，圆盘角速度ω的取值范围。

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如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上。当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：

（1）弹簧伸长量；

（2）细线上的弹力大小；

（3）将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小。

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如图所示为“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验。实验步骤为：用秒表记下钢球运动n圈的时间t；通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m；测出钢球（以球心为准）到悬点的竖直高度h。

用测得的量表示钢球所需向心力F1=__________，钢球所受合力F2=__________。表中记录了一次实验得到的数据，则可得F1=_______N，F2=_______N。（取重力加速度g=10 m/s2，π2≈10，计算结果保留三位有效数字）

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如图所示，两个质量均为m=2 kg的相同木块A、B（可视为质点）放在转盘上，用长L=0.5 m的细绳连接，转盘能绕中心的轴O1O2转动，A与转轴的距离为L，细绳的延长线经过转轴，木块与转盘间的最大静摩擦力为重力的0.3倍。开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，已知重力加速度g=10 m/s2，以下说法中正确的是