如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )
A. 0 B. 
C. 
D. 
如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s
飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g=10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为（ ）
A. 100m B. 111m C. 125m D. 250m
在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0.火车通过此处，下列有关说法中正确的是
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力
D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力
通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．” 你认为正确的是( )
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丙和丁 D. 甲和丁
如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴R/3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离（结论可以保留根号）。
