Question

如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C的半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2。A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的(   )

 

A. 线速度大小之比为3∶2∶2

B. 角速度大小之比为3∶3∶2

C. 转速大小之比为2∶3∶2

D. 向心加速度大小之比为9∶6∶4

Answer

D

【解析】①轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：va：vb=1：1
根据公式v=rω，有：ωa：ωb=3：2
根据ω=2πn，有：na：nb=3：2
根据a=vω，有：aa：ab=3：2
②轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故：ωb：ωc=1：1
根据公式v=rω，有：vb：vc=3：2
根据ω=2πn，有：nb：nc=1：1
根据a=vω，有：ab：ac=3：2
综合得到：va：vb：vc=3：3：2；ωa：ωb：ωc=3：2：2；na：nb：nc=3：2：2；aa：ab：ac=9：6：4．故D正确，ABC错误；故选D。