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长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(...

长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点让其在水平面内做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动,如图所示,当摆线L与竖直方向的夹角为α时,求:

1线的拉力F;

2小球运动的线速度的大小;

3小球运动的角速度及周期

 

(1)F= (2)v= (3)ω= T=2π 【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg和绳子的拉力F. (1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心O′,且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα,线对小球的拉力大小为F=. (2)由牛顿第二定律得mgtanα= 由几何关系得r=Lsinα 所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v= (3)小球运动的角速度 ω=== 小球运动的周期 T==2π  
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考点分析:
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用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,则

A. 两个小球以相同的线速度运动时,长绳易断

B. 两个小球以相同的角速度运动时,短绳易断

C. 两个小球以相同的角速度运动时,长绳易断

D. 以上说法都不对

 

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做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与(   )

A. 线速度平方成正比    B. 角速度平方成正比

C. 运动半径成反比    D. 线速度和角速度的乘积成正比

 

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如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变(     )

A. 因为速率不变,所以木块加速度为零    B. 木块下滑的过程中所受的合外力越来越大

C. 木块下滑过程中摩擦力大小不变    D. 木块下滑过程中加速度大小不变,方向时刻指向球心

 

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一个质量为M的物体在水平转盘上,距离转轴的距离为r,当转盘的转速为n时,物体相对于转盘静止,如果转盘的转速增大时,物体仍然相对于转盘静止,则下列说法中正确的是 (    )

A. 物体受到的弹力增大    B. 物体受到的静摩擦力增大

C. 物体受到的合外力不变    D. 物体对转盘的压力减小

 

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如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的 ( )

A. 线速度突然增大    B. 角速度突然增大

C. 向心加速度突然增大    D. 悬线拉力突然增大

 

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