Question

如图所示，质量为m的物体放在斜面体上，在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终与斜面体保持相对静止，则斜面体对物体的摩擦力Ff和支持力FN分别为（重力加速度为g）(     )

A. Ff＝m（gsinθ＋acosθ）  FN＝m（gcosθ－asinθ）

B. Ff＝m（gsinθ＋acosθ）  FN=m（gcosθ－acosθ）

C. Ff＝m（acosθ－gsinθ）  FN=m（gcosθ＋asinθ）

D. Ff＝m（acosθ－gsinθ）  FN＝m（gcosθ－acosθ）

Answer

A

【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（沿斜面向上），向右匀加速，故合力大小为ma，方向水平向右；

采用正交分解法，在平行斜面方向，有：Ff-mgsinθ=macosθ，在垂直斜面方向，有：mgcosθ-FN=masinθ，联立解得：Ff=m(gsin θ+acosθ)，FN=m(gcosθ-asinθ)；故A正确，B,C,D错误；故选A.