Question

在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m₁=0.1 kg，内部盛水质量m₂=0.4 kg，拉碗的绳子长l=0.5m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度υ₁=9 m/s，通过最低点的速度υ₂=10 m/s，求：

(1)碗在最高点时绳的拉力及水对碗的压力；

(2)碗在最低点时绳的拉力及水对碗的压力．(g=10 m/s²)

Answer

(1)76 N 60.8 N (2)105 N 84 N

【解析】(1)对水及碗组成的系统，由牛顿第二定律得：

在最高点：F1+(m水+m碗)g=(m水+m碗)

解得：F1=76N，方向向下；

以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F2，F2＋m水g＝，F2＝60．8 N，水对碗的压力F2′＝F2＝60．8 N，方向竖直向上．

(2) 对水和碗：m＝m1＋m2＝0．5 kg，FT2－mg＝，FT2＝＋mg＝105 N，方向竖直向上；

对水，由牛顿第二定律得：

在最低点：FN2−m水g=,解得：FN2=84N，

由牛顿第三定律可知,水对碗的压力,F′N2=FN2=84N，方向向下。