如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成...

如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角x<O且OM的左侧空间中存在着沿x轴负方向的匀强电场E=0.32N/C，在y<O且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T.一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，己知粒子的带电量为C，质量为kg，求：

(1)带电粒子第一次经过磁场边界的位置A坐标；

(2)带电粒子在磁场区域运动的总时间(结果保留4位有效数字)；

(3)带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标。

(1)A点位置坐标(-0.004m ，-0.004m) (2) (3) 离开电磁场时的位置坐标为(0，0.192m) 【解析】带电微粒进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，画出轨迹，由于OM与负x轴成45°角，微粒入射的方向与OM夹角与第一次离开磁场时速度与OM的夹角都是45°，由牛顿第二定律求出微粒运动的半径，由几何知识求出第一次经过磁场边界的位置坐标；离开磁场后进入电场中，受到水平向右的电场力作用，先向左做减速运动，后向右做加速运动，第二次进入磁场后，仍做匀速圆周运动，半径不变，轨迹恰好与y轴相切，转过圈后第二次离开磁场时，此时速度方向沿y轴正向，故进入电场后微粒做类平抛运动，根据轨迹的圆心角求解微粒在磁场区域运动的总时间，根据运动的合成与分解磁场区域进入第一象限时的位置坐标。【解析】 (1)带电粒子从O点射入磁场运动轨迹如图所示，由得根据题意及几何关系可以知道带电粒子的运动轨迹在磁场中偏转的圆心角为900，则A点位置坐标 (2)设带点粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则由图可以知道粒子在磁场中运动时间 (3)设粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则代入数据得：竖直方向：所以坐标带电粒子离开电磁场时的位置坐标为

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考点分析：

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如图所示，竖直平面内有光滑绝缘半圆轨道，处于一个沿水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C与圆心0高度相同，轨道半径为R，B为最低点。一个质量为m、带电量为+q的小球(可视为质点)从轨道右端的A处无初速度地沿轨道下滑，向左运动的最远点的位置为D，且OD与OB夹角θ=30°.重力加速度为g，设小球运动中电量q不变。求：

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)小球在运动过程中受到轨道对其支持力的最大值。

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如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源，导轨间的距离L=0.4m。在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω.导体棒恰好能静止金属导轨电阻不计.(g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：