Question

一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图所示，此材料长约5 cm，电阻约为100 Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ。现提供以下实验器材

A．20分度的游标卡尺；      B．螺旋测微器；

C．电流表A₁（量程50 mA，内阻r₁=100 Ω）；

D．电流表A₂（量程100 mA，内阻r₂约为40 Ω）；

E．电压表V₂（量程15 V，内阻约为）；

F．滑动变阻器R₁（0～10 Ω，额定电流2 A）；

G．直流电源E（电动势为3 V，内阻很小）；

H．上述导电材料R₂（长约为5 cm，电阻约为100 Ω）；

I．开关一只，导线若干。

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图所示，其示数L=________cm，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图所示，其示数D=________mm。

（2）在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号______。

（3）用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ=________。

Answer

（1）5.015 4.700 （2）如图所示；

（3）

【解析】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；由图示螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。
（2）电源电动势为3V，电压表量程为15V，电压表量程太大，不能用电压表测电压，可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻并联测电压，用电流表A2测电流，由于滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

（3）通过待测电阻的电流：I=I2-I1，待测电阻两端电压：U=I1r1，待测电阻阻值为： ，电阻定律： ，联立可得： 。