Question

为测量一未知电源的电动势和内阻，某同学设计了如图所示电路，电路中所用到的器材规格如下：

待测电源：电动势约为4～6V，内阻约为几十欧姆；

定值电阻：R₀=10Ω：

定值电阻：R₂=3kΩ；

电阻箱R₁：0～9999Ω；

电压表：量程0～3V，内阻R_v=3kΩ；

电键、导线若干

（1）闭合电键后，将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大，记录若干组电阻箱R₁和电压表的读数；

（2）第一次该同学将得到的数据在U﹣R₁坐标系中描点连线，得到如图甲所示曲线，曲线与纵轴的截距为b₁=0.8，虚数U=2.4为图中曲线的渐近线，由图可得电动势E=_____V，内阻r=____Ω；

（3）第二次该同学将得到的数据在坐标系中描点连线，得到如图乙所示直线，直线与纵轴的截距为b₂=0.4，斜率k=8.4，由图可得电动势E=___V，内阻r=___Ω；

（4）将两次数据处理方式进行对比，误差较小的应为第___次（填“一”或“二”）．

Answer

（2）4.8； 20 （3）5.0， 21 （4）二

【解析】（2）根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻变大时，路端电压无限接近电动势，则可知，电动势；

当外电阻为零时，路端电压U'= =1.6V，

则由闭合电路欧姆定律可知： ；

（3）因路端电压U'==2U；则由闭合电路欧姆定律可知，2U=（R1+R0）；变形可得：

由图象规律可知， ；

解得；E=5.0V，r=21Ω；

（4）由于第一次实验中图象为曲线，只能利用渐近线和与纵轴的交点，第二次为直线，斜率及截距容易找到，能更有效的利用更多的数据，因此第二次误差较小；