Question

2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇50年不遇的大雪灾，高压输电线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒。如图所示的四座铁塔，两塔之间的输电线长度相等，2号铁塔在山顶，1、3、4号铁塔在山下且等高，图中所标 a 、 b 、 c 、 d 四点中，c、d两点分别是2、3号塔和3、4号塔间电线的最低点，3号塔两侧导线端点切线与竖直方向夹角均为θ。下列说法正确的是

A. a 点比b点更容易在雪灾中被拉断

B. c 点电线中张力小于d点电线中张力

C. 适当让两塔之间的输电线显弧线下坠，可以减小线中张力

D. 2号塔所受输电线拉力的合力最小

Answer

BC

【解析】A、以ab间电线为研究对象，作出力图如图1所示:

由题可知， ，可见， ，b点对电线的拉力大于a点对电线的拉力，则b点比a点更容易在雪灾中被拉断，故A错误；
B、c与铁塔3间电线、d与铁塔3间电线为研究对象，作出受力图2、3所示：

由平衡条件得，
由题看出， ，所以，即c点电线中张力小于d点电线中张力，故B正确；
C、设两塔对电线的拉力分别F，如图4所示：

根据平衡条件得： 得，塔对电线的拉力大小，适当让两塔之间的输电线显弧线下坠时， 减小， 增大，F减小，即可减小线中张力，故C正确；
D、2号塔两侧电线的拉力最大，它们之间的夹角又最小，所以输电线拉力的合力最大，故D错误。