Question

如图所示，一足够长斜面上铺有动物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物体上滑时顺着毛的生长方向，毛皮此时的阻力可以忽略；下滑时逆着毛的生长方向，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，现有一物体自斜面底端以初速度冲上斜面，斜面的倾角θ=37°，经过2.5s物体刚好回到出发点，（ ， ）。求：

（1）物体上滑的最大位移；

（2）若物体下滑时，物体与毛皮间的动摩擦μ为定值，试计算μ的数值。（结果保留两位有效数字）

Answer

（1）3m,（2）0.42.

【解析】试题分析：（1）物体向上滑时不受摩擦力作用，由牛顿第二定律可以求出加速度．由运动学公式求最大位移．（2）由速度公式求出物体上滑的时间，得到下滑的时间，由上滑和下滑位移大小相等，由位移公式求得下滑的加速度，再由牛顿第二定律列方程，就可以求得动摩擦因数．

（1）物体向上滑时不受摩擦力作用，设最大位移为x．由牛顿第二定律可得：

代入数据得：

由运动学公式有：

由上联立解得物体上滑的最大位移为：x=3m

（2）物体沿斜面上滑的时间为：

物体沿斜面上滑的时间为：

下滑过程中，由运动学公式有：

由牛顿第二定律可得：
联立解得：