Question

甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s²的加速度同向做匀加速直线运动．问：

（1）乙车出发多长时间后，它们第一次相遇？

（2）相遇时距路口多远？

（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？

Answer

（1）10s（2）200m（3）4s，72m

【解析】试题分析：由于甲乙两物体从同一位置出发，故相遇时二者发生的位移应相等，当两者速度相等时，距离最远．

【解析】
（1）设乙车出发t1后，甲、乙车第一次相遇，相遇时甲、乙车位移相等，则有：

v甲（t1+t0）=a

代入数据得：t1=10s

（2）相遇时距路口的距离为：S1=v甲（t1+t0）=16×（10+2.5）=200m

（3）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设乙车运动了t2时间，则：

v甲=at2

解得：

所以最远距离为：△s=v甲（t2+t0）﹣=16×（2.5+4）﹣=72m．

答：（1）乙车出发10s时间后，它们第一次相遇？

（2）相遇时距路口200m；

（3）在相遇前，乙车运动了4s时间，甲、乙两车相距最远，相距最远为72m．