Question

某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。

用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验.请回答以下问题:

（1）下图为小车A后面的纸带，纸带上的0, 1, 2, 3, 4,5, 6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车A的加速度a₁=_____m/s2(结果保留两位有效效字)。同样测出小车B的加速度a₂，若a₁:a₂近似等于_________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。

（2）丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值.只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x₁、x₂，也能完成实验探究，若x₁：x₂近似等于___，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是_____________。

（3）下列操作中，对减少实验误差有益的是______

A.换用质量大一些的钩码

B.换用质量大一些的小车

C.调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行

D.平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来

Answer

（1）0.48 1:2 （2）1:2 由可知，当时间t相等时，位移与加速度成正比； （3）AC

【解析】(1)同纸带可知，小车A的加速度，式中，代入数据可得： ，由装置可知，B车受的拉力TB等于A车所受拉力的2倍，则根据，可知，测出B的加速度a2，如果a1:a2=1:2，就可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与质量成正比。

(2)丙同学的验证方法是：比较x1与x2的比值是否近似等于1:2；小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个点对应小车的运动时间相等，同可知，x与a成正比，即距离之比等于加速度之比。

(3)A项：换成质量更大一些的钩码，可减小实验的相对阻力，使得测量更准确，故A正确；

B项：换质量大一些的小车，可增大阻力，加大误差，故B错误；

C项：调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，可减实验的误差，故C正确；

D项：平衡小车运动时受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带运动，而不应连接细线，故D错误。