Question

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线长；用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径____________．

用秒表测得单摆完成次全振动的时间如图所示，则秒表的示数____________；若用给出的各物理量符号（L₀、、、）表示当地的重力加速度，则计算的表达式为____________．

（2）实验中同学甲发现测得的值偏小，可能的原因是_______

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将次全振动计为次

（3）为了提高实验精度，某同学乙在实验中通过改变几次摆长，并测出相应的周期，从而得到一组对应的与的数据，再以为横坐标、为纵坐标，建立坐标系，将所得数据进行连线，实验测得的数据如下表所示：

次数
摆长
次全振动时间
振动周期
振动周期的平方

请将表中第三次测量数据标在右图中，并在右图中作出随变化的关系图象__________．

②根据图象，可知当地的重力加速度为____________（保留位有效数字）．

Answer

19.55mm 108.4s BD 如图；

9.86m/s2

【解析】(1)游标尺主尺：19mm；游标尺对齐格数：11个格，读数为：11×0.05=0.55mm；所以直径为：19+0.55=19.55mm；

秒表读数：大盘读数90s，小盘读数18.4s，故时间为108.4s；

根据得： ；

(2) 同学测得的g值偏小，说明摆长测量值偏小或者周期测量值偏大；

A项：测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏大，故加速度测量值偏大，故A错误；

B项：摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，说明摆长测量值偏小，故加速度测量值偏小，故B正确；

C项：开始计时时，秒表过迟按下，周期测量值偏小，故加速度测量值偏大，故C错误；

D项：实验中误将39次全振动数为40次，周期测量值偏小，故加速度测量值偏大，故D错误；

(3)根据表格中的数据描点，如图所示：

根据得，由图像可知：图像斜率 解得