Question

如图所示，半径的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离，A、B间的距离，滑块与水平面的动摩擦因数，重力加速度．求：

（1）滑块通过C点时的速度大小．

（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力．

（3）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．

Answer

（1）,（2）45N,（3）.

【解析】试题分析：（1）滑块通过C点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得滑块通过C点的速度；（2）由机械能守恒定律可求得滑块到达B点的速度，再由牛顿第二定律可求得滑块受轨道的压力；（3）由动能定理可求得滑块在A点的速度，再由动量定理可求得A点的瞬时冲量．

（1）设滑块从C点飞出时的速度为，从C点运动到D点时间为t，滑块从C点飞射后，做平抛运动

竖直方向：

水平方向：

联立得：

（2）设滑块通过点时的速度为，根据机械能守恒定律：

解得：

设在点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：

解得：

（3）设滑块从点开始运动时的速度为，根据动能定理：

解得：

设滑块在点受到的冲量大小为I，根据动量定理

解得：