物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现象的是（ ）
A. 回旋加速器 B. 金属探测仪 C. 质谱仪 D. 示波器
如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为
的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为
．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰．已知重力加速度为
，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数
；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值．
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为
，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
如图所示，两块相同平板
、
置于光滑水平面上，质量均为m． 
的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L．物体P置于
的最右端，质量为
且可以看作质点． 
与P以共同速度
向右运动，与静止的
发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后
与
粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与
之间的动摩擦因数为
，求
（1）
、
刚碰完时的共同速度
和P的最终速度
；
（2）此过程中弹簧最大压缩量
和相应的弹性势能
.
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为
的质点距质量为
的引力源中心为
时，其万有引力势能
（式中
为引力常数）．如图所示，一颗质量为
的人造地球卫星在离地面高度为
的圆形轨道上环绕地球飞行，已知地球的质量为
，地球半径为
．求
（1）该卫星在距地面高度为
的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的周期为多少？
（2）该卫星在距地面高度为
的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的动能为多少？
（3）假定该卫星要想挣脱地球引力的束缚，卫星发动机至少要做多少功？
如图所示，半径
的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量
的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离
，A、B间的距离
，滑块与水平面的动摩擦因数
，重力加速度
．求：
（1）滑块通过C点时的速度大小．
（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力．
（3）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．
如图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象分析求【解析】
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
