Question

如图所示为某玩具的原理示意图，两块完全相同的平行板竖直固定在水平地面上，平行板高度和两板间距相等，从左板上端A点处正对右板水平发射一小球，经右板的B点和左板的C点两次碰撞后，小球落到地面上两板连线的中点D处，若不计空气阻力，且小球和平行板碰撞无机械能损失，水平方向等速率反弹，则以下说法正确的是    (    )

A. A、B两点的高度差与B、C两点的高度差之比为2：1

B. B、C两点的高度差与C、D两点的高度差之比为5：3

C. 小球落到D点时的速度与水平方向夹角的正切值为

D. C点与D点连线与水平方向的夹角的正切值为

Answer

C

【解析】A、小球水平方向匀速，从A点到B点的时间和从B点到C点的时间相等，所以A、B两点的高度与B、C两点的高度差之比为1:3，故A错误；

B、从C点到D点的时间为从A点到B点的时间的一半，所以从A点到B点、B点到C点、C点到D点的时间之比2:2:1，因为竖直方向初速度为0，所以B、C两点高度差与C、D两点的高度差之比为4;3，故B错误;

C、设水平位移大小的总和为2.5L，则水平速度，竖直总位移为L，到达D点竖直速度，竖直速度与水平速度之比为，故C正确;

D、A、B两点和B、C两点以及C、D两点的高度差之比为4:12:9，则C、D两点连线与水平方向夹角的正切值为，故D错误；

故选C。