Question

已知引力常量为G，则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量(　　)

A. 月球绕地球运行的周期T₁及月球中心到地球中心的距离R₁

B. 地球绕太阳运行的周期T₂及地球中心到太阳中心的距离R₂

C. 地球绕太阳运行的速度v及地球中心到太阳中心的距离R₂

D. 地球表面的重力加速度g及地球中心到太阳中心的距离R₂

Answer

A

【解析】A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，则有，得，故A正确；B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，则有，可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错误；C、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，则有，可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故C错误；D、根据得地球质量，因为地球半径未知，无法求出地球的质量，所以D错误。故选A。