Question

一小球在某未知星球上作平抛运动，现对小球在有坐标纸的背景屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示。A、B、C为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为4cm，不计空气阻力，则由以上及图信息可推知：

小球平抛的初速度大小是______；

该星球表面的重力加速度为______；

小球在B点时的速度大小是______。

若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：______cm，______cm。

Answer

1.6;8 ;;-16;-4;

【解析】

根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；

平抛运动水平方向做匀速直线运动，结合水平位移和时间求出小球的初速度；

根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出B点的速度。

(1) 水平方向小球做匀速直线运动，所以初速度为；

(2)小于在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由公式，由图可知，

，解得：；

(3)小球在B点时的竖直方向的速度为，

由平行四边形定则可知，小球在B点的合速度为；

(4)由(3)可知，小球在B点时的竖直方向的速度为，所以小球从抛出点到B点运动的时间为，

所以B点距抛出点竖直方向的距离为，

B点距抛出点水平距离为

所以小球做平抛运动的初位置坐标为（-16cm，-4）。