Question

如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将该装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N．(取g＝10 m/s²)．

(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6 N，求此时汽车的加速度大小和方向．

(2)求当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数恰为零．

Answer

(1)4.0 m/s2 向前 (2)10 m/s2 向后

【解析】

（1）滑块在水平方向上受到的力为a、b两个弹簧施加的弹力，这两个弹力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律列式求解．
（2）a传感器的读数为零，即a侧弹簧的弹力为零，因两弹簧相同，a弹簧伸长多少，b弹簧就缩短多少．所以b弹簧的弹力变为20N，也就是滑块所受的合力为20N，由牛顿第二定律列方程求解．

（1）对滑块在水平方向上受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律Fa-Fb=ma1，

则

方向水平向右．
（2）根据题意，当左侧弹簧弹力Fa′=0时，右侧弹簧的弹力Fb′=20N，
根据牛顿第二定律，Fb′=ma2
代入数据得：a2＝＝10m/s2，方向水平向左．