Question

要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列 器材：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量m＝0.5 kg)、细线、刻度尺、 秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．

（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A质量为m₁，左边沙袋B的质量为m₂

（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋 中，发现A下降，B上升；（左右两侧砝码的总质量始终不变）

（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a＝________；

（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出_______(选填“a­m′” 或“a­”)图线；

（5）若求得图线的斜率k＝4 m/(kg·s²)，截距b＝2 m/s²，则沙袋的质量m₁＝___ kg，m₂＝_____ kg.

Answer

（3） （4）a﹣m′； （5）3； 1.5．

【解析】

质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度；根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出m′与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个沙袋的质量．

（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=at2，解得．
（4、5）根据牛顿第二定律得：
对m1及砝码：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a
对m2及砝码：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a
联立解得：．
根据数学知识得知：作“a-m′”图线，图线的斜率k=，

图线的截距b=- ；将k、b、m代入计算，解得m1=3.5kg，m2=1.0kg．