Question

质量分别为m₁=1㎏和m₂=4㎏的两辆玩具小汽车在同一直路面上匀速行驶，两车与路面间的动摩擦因数都是μ=0.02，求在下列情况下两汽车急刹车后滑行的最大距离之比s₁：s₂，最长时间时间之比t₁：t₂；

(1)以相同的动能匀速行驶，刹车后s₁：s₂=_________，t₁：t₂=_________。

(2)以相同的动量匀速行驶，刹车后s₁：s₂=__________，t₁：t₂=_________ 。

Answer

4:12:116:14:1

【解析】

本题需要注意动量和动能之间的变换关系，还需要注意方向性的问题；

（1）以相同的初动能匀速行驶，刹车后，对根据动能定理：

对根据动能定理：，则：；

根据动量与动能的关系得到初动量为：，末动量均为零，

则对根据动量定理可以得到：（以初速度方向为正方向）

对根据动量定理可以得到：（以初速度方向为正方向）

则可以得到：；

（2）以相同的动量匀速行驶，初动量为P，则根据动量与动能的关系得到初动能为：

则刹车后，对根据动能定理：

对根据动能定理：

联立可以得到：；

以相同的动量匀速行驶，初动量为P，末动量均为零，

则刹车后，对根据动量定理：（以初速度方向为正方向）

刹车后，对根据动量定理：（以初速度方向为正方向）

联立可以得到：。