Question

如图所示，某带电粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，射入水平放置、电势差为U’的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁感线方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子进入磁场和射出磁场的M，N两点间的距离d随着U和U’的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（    ）

A. d随U变化，d随U’变化

B. d随U变化，d与U’无关

C. d与U无关，d与U’无关

D. d与U无关，d随U’变化

Answer

B

【解析】

不加磁场时粒子做匀速直线运动；加入磁场后，带电粒子在磁场中做圆周运动，已知偏向角则由几何关系可确定圆弧所对应的圆心角，则可求得圆的半径，由洛仑兹力充当向心力可求得d表达式，再进行分析d的决定因素．

对于加速过程，有，解得，带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得半径与直线MN夹角正好等于，则有，所以，又因为半径公式，则有，故d随U变化，d与无关， 故B正确， ACD均错误。故选B。