如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强...

如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）。下列关于环形加速器的说法中正确的是（）

A. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为＝

B. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为

C. A、B板之间的电压可以始终保持不变

D. 粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为＝

B 【解析】试题因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU，所以，绕行第n圈时获得总动能为，得第n圈的速度。在磁场中，由牛顿第二定律得，解得，所以，A错误、B正确；如果A、B板之间的电压始终保持不变，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场力对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，电场又对粒子做功－qU，从而使之减速。粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C错误；根据得，得，D错误；故选B。

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考点分析：

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在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量质子和粒子的混合粒子分离开，如图初速度可忽略的质子和粒子，经电压为U的电场加速后，进入分离区，如果在分离区使用匀强电场或匀强磁场把粒子进行分离，所加磁场方向垂直纸面向里，所加电场方向竖直向下，则下列可行的方法是（）

A. 电场和磁场都不可以

B. 电场和磁场都可以

C. 只能用电场

D. 只能用磁场

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如图所示，某带电粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，射入水平放置、电势差为U’的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁感线方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子进入磁场和射出磁场的M，N两点间的距离d随着U和U’的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（）