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假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)。试估算一下,此时地球...

假设地球自转速度达到使赤道上的物体能起来(完全失重)。试估算一下,此时地球上的一天等于多少小时?(地球半径取

 

1.4h 【解析】 当赤道物体完全失重时,靠万有引力提供向心力,结合万有引力提供向心力求出物体的周期. 当地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起时,即赤道上的物体m所受的万有引力完全用来提供做圆周运动的向心力,设地球质量为M,地球半径为R,一天的时间为T即自转周期,则: 又有: 联立得: 代入数据得:T=1.4h
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考点分析:
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已知地球的半径为6.4×106m,又知道月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动。试估算出月球到地心的距离(结果保留一位有效数字)。

 

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一宇航员为了估测一星球的质量,他在该星球的表面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,他测出经时间t小球落地,又已知该星球的半径为R,试估算该星球的质量

 

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设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬到地球上,假定经过长时间开发后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开发前的圆周轨道运动,则与开发前相比( )

A. 地球与月球间的万有引力将变大    B. 地球与月球间的万有引力将变小

C. 月球绕地球运动的周期将变长    D. 月球绕地球运动的周期将变短

 

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飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动,若其轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是(  )

A. 3

B. 9

C. 27

D. 81

 

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两行星AB都绕同一恒星做匀速圆周运动,若它们的质量关系为,轨道半径之比为,则BA的(  )

A. 加速度之比为4:1    B. 周期之比为

C. 线速度之比为1:2    D. 角速度之比为

 

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