一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如图所示。已知AB长度和AC的弧长相等。两个小球P、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，则p、q在同一高度的速度大小分别为vp1、vq1的大小关系为：vp1 vq1（填“>、=、<”），p落到B处的时间为tp , q落到C处的时间为tq ,则有：tp tq （填“>、=、<”）。
如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点，位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为
，方向水平向右。滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（ ）
A. 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点
B. 滑块将从B点开始作平抛运动到达C点
C. OC之间的距离为
D. OC之间的距离为R
如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）。现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度
沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（ ）
A. 若
，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动
B. 若
，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动
C. 若
，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动
D. 若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动
如图所示，粗糙程度处处相同圆弧轨道ABC，竖直放置时A与圆心等高，B为最低点。现将一物块从A处无初速度释放，恰好能运动到C静止。下列方案中可能使物块返回到A点的是（ ）
A．给物块一个沿轨道切线方向的初速度
B．施加竖直向下的力一段时间后再撤去
C．施加一个水平向左的力使物块缓慢回到A点
D．用始终沿轨道切线方向的力使物块缓慢回到A点
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如乙图所示.则（ ）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等
“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则( )
A. “天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率
B. “神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少
C. “神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大
D. “天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等
