Question

如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=3r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（  ）

A. A,B,C 三点的周期之比为 3：1：3

B. A,B,C 三点的线速度之比为 3：1：3

C. A,B,C 三点的角速度之比为 1：3：3

D. A,B,C 三点的向心加速度之比为 6：1：3

Answer

B

【解析】

靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、C两点的线速度相等，即：vA：vC=1：1；C的半径是A的半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωC=3：1．B与C属于同轴转动，所以ωB=ωC。根据周期与角速度的关系：T=2π/ω所以：；ωB=ωC，则TB=TC；所以：A、B、C三点的周期之比1：3：3．故A错误；B与C的角速度相等，由v=ωr可知：vB：vC=1：3；所以A、B、C三点的线速度之比3：1：3．故B正确；由于ωA：ωC=3：1，ωB=ωC．所以A、B、C三点的角速度之比3：1：1．故C错误；向心加速度a=ω•v，所以：aA：aB：aC=ωAvA：ωBvB：ωCvC=3×3：1×1：1×3=9：1：3．故D错误。故选B。