某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L1=7.5m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC相连，然后在C处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h=0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m=1kg的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，sin53°=0.8．求：
(1)弹簧被压缩时的弹性势能；
(2)小球到达C点时速度vC的大小；
(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件．
杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零．为了研究下滑演员B沿杆下滑情况，在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器．由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力情况，如图所示g=10m/s2．求：
(1)下滑演员B下滑过程中的最大速度；
(2)竹杆的长度．
我国在深海领域有了重大的发展，“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务。若把地球看做质量分布均匀的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，地球表面重力加速度为g，已知球体体积计算公式是
,求“蛟龙号”所在处的重力加速度大小？
如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取重力加速度g为10m/s2)求：
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？
(2)小球落地时速度的大小？(可用根式表示）
某物理小组设计了一个如图所示验证机械能守恒定律的实验装置，实验主要步骤如下：
A. 测出小钢球的直径d=10.75mm
B. 用一根轻质细线将质量m=60g的小钢球栓接起来，细线的另一端固定于悬点O，让小钢球静止在最低点，用毫米刻度尺量出悬点到球心的长度L=100.00cm
C. 在小钢球运动的最低点前后放置一组光电门，然后将细线拉至水平位置后，由静止释放小钢球，同时启动数字毫秒计时器，小钢球通过光电门的挡光时间Δt=2.5ms
(1)小球运动到最低点的速度为________m/s。（结果保留三位有效数字）
(2)上述过程中小钢球减少的重力势能ΔEp=______J，小钢球增加的动能ΔEK=______J。（g=9.8m/s2，结果均保留三位有效数字）
某同学做“探究合力做功与物体速度变化量的关系”的实验装置如图所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行。用1条橡皮筋时弹力对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。回答下列问题：
(1)本实验中，要调节小木块a的位置，目的是__________________________。
(2)用完全相同的橡皮筋的目的是____________________________________，
每次实验__________(填“必须”或“不必”)计算出橡皮筋对小车做功的具体数值。
(3)为了测量小车获得的速度，应选用纸带上所打的点间距__________(填“相等”或“不相等”)的一段。
