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某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为θ=53°...

某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为θ=53°,长为L1=7.5m的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC相连,然后在C处连接一个竖直的光滑圆轨道.如图所示.高为h=0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧,一端被固定在左面的墙上,另一端通过一个可视为质点的质量m=1kg的小球压紧弹簧,现由静止释放小球,小球离开台面时已离开弹簧,到达A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下.已知小物块与AB间的动摩擦因数为μ=0.5,g10m/s2,sin53°=0.8.求:

(1)弹簧被压缩时的弹性势能;

(2)小球到达C点时速度vC的大小;

(3)小球进入圆轨道后,要使其不脱离轨道,则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件.

 

(1) (2) (3)R≥5m或0<R≤2m 【解析】 试题根据小球在A点的速度方向,由平抛运动规律根据竖直高度得到竖直分速度,从而得到离开平台时的速度,然后对小球在平台上的运动应用动能定理即可求解;对小球从A到C应用动能定理求解;通过小球不脱离轨道得到小球的运动状况,然后应用机械能守恒求解. (1)小球离开台面到达A点的过程做平抛运动,故有, 小球在平台上运动,只有弹簧弹力做功,故由动能定理可得:弹簧被压缩时的弹性势能为:; (2)小球在A处的速度为:; 小球从A到C的运动过程只有重力、摩擦力做功,故由动能定理可得 解得:; (3)小球进入圆轨道后,要使小球不脱离轨道,即小球能通过圆轨道最高点,或小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径; 那么对小球能通过最高点时,在最高点应用牛顿第二定律可得:; 对小球从C到最高点应用机械能守恒可得 解得:; 对小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径的情况应用机械能守恒可得:,解得:; 故小球进入圆轨道后,要使小球不脱离轨道,则竖直圆弧轨道的半径R≥5m或0<R≤2m;  
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(1)下滑演员B下滑过程中的最大速度;

(2)竹杆的长度.

 

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(1)绳子断时小球运动的角速度多大?

(2)小球落地时速度的大小?(可用根式表示)

 

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A. 测出小钢球的直径d=10.75mm

B. 用一根轻质细线将质量m=60g的小钢球栓接起来,细线的另一端固定于悬点O,让小钢球静止在最低点,用毫米刻度尺量出悬点到球心的长度L=100.00cm

C. 在小钢球运动的最低点前后放置一组光电门,然后将细线拉至水平位置后,由静止释放小钢球,同时启动数字毫秒计时器,小钢球通过光电门的挡光时间Δt=2.5ms

(1)小球运动到最低点的速度为________m/s。(结果保留三位有效数字)

(2)上述过程中小钢球减少的重力势能ΔEp=______J,小钢球增加的动能ΔEK=______J。(g=9.8m/s2,结果均保留三位有效数字)

 

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某同学做探究合力做功与物体速度变化量的关系的实验装置如图所示,小车在橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行。用1条橡皮筋时弹力对小车做的功记为W,当用2条、3……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3……实验时,每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。回答下列问题:

(1)本实验中,要调节小木块a的位置,目的是__________________________

(2)用完全相同的橡皮筋的目的是____________________________________

每次实验__________(必须不必”)计算出橡皮筋对小车做功的具体数值。

(3)为了测量小车获得的速度,应选用纸带上所打的点间距__________(相等不相等”)的一段。

 

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