关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C. 在伸长量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D. 弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
下列说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
C. 曲线运动中的物体不可能受到恒力的作用
D. 弹性势能是指物体由于发生了弹性形变而具有的能量
某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L1=7.5m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC相连，然后在C处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h=0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m=1kg的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，sin53°=0.8．求：
(1)弹簧被压缩时的弹性势能；
(2)小球到达C点时速度vC的大小；
(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件．
杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零．为了研究下滑演员B沿杆下滑情况，在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器．由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力情况，如图所示g=10m/s2．求：
(1)下滑演员B下滑过程中的最大速度；
(2)竹杆的长度．
我国在深海领域有了重大的发展，“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务。若把地球看做质量分布均匀的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，地球表面重力加速度为g，已知球体体积计算公式是
,求“蛟龙号”所在处的重力加速度大小？
如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取重力加速度g为10m/s2)求：
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？
(2)小球落地时速度的大小？(可用根式表示）
