Question

如图所示，长为S=4m的水平轨道AB与倾角为θ=37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为m=2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，重力加速度g取10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块到达B处时的速度大小；

（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离。

Answer

（1） （2）1m

【解析】

运用动能定理研究A至B，求解B的速度；运用动能定理研究B点到上滑的最大距离处，求出最大距离，再研究从最高点滑回水平面进行求解。

【解析】
(1)由图得：0∼2m：F1=20N，；                     

2∼3m：F2=0，；                                             

3∼4m：F3=10N，                                             

A至B由动能定理：

解得   

(2)因为        

设滑块由B点上滑的最大距离为L，由动能定理有：

代入数据解得：L=58m                                                    

从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距S处，有：

代入数据解得：