Question

如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M用软管相连，连通器的两直管A和B竖直放置，两管粗细相同且上端封闭，直管A和B内充有水银，当气体的温度为T₀时，水银面的高度差h=10 cm，两管空气柱长均为h₁＝10 cm，A管中气体的压强p₁=20 cmHg。现使两管中的气体的温度都升高到2.4T₀，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变，求: 

(1).B管内气体压强; 

(2).流入A管的水银柱的长度x。

Answer

(1) 72 cmHg (2) 2 cm

【解析】试题B中气体状态变化为等容过程，根据理想气体状态方程列式求解压强；A中气体状态变化符合理想气体状态方程，根据理想气体状态方程列式求解；

（1）当温度为T0时B管中气体的压强为：pB1═P1+hcmHg=20cmHg+10cmHg=30（cmHg）

当温度为2.4T0时，B管中气体体积不变，设其压强为PB2

B中气体状态变化为等容过程，

得pB2=72cmHg

（2）当温度为T0时A管中气体的压强为P1=20cmHg

设流入A管的水银柱的长度为x，则：P2=PB2－（h+x）=62－x（cmHg），lA2=h1-x（cm）

A中气体状态变化符合理想气体状态方程，

代入数据整理得：x2-72x+140=0

解得：x=2cm（另一值为70cm不符合条件舍去）