Question

假设小球在空气中下落过程受到的空气阻力与球的速率成正比，即f＝kv，比例系数k决定于小球的体积，与其他因素无关，让体积相同而质量不同的小球在空气中由静止下落，它们的加速度与速度的关系图象如图所示，则(　　)

A. 小球的质量越大，图象中的a₀越大

B. 小球的质量越大，图象中的v_m越大

C. 小球的质量越大，速率达到v_m时经历的时间越短

D. 小球的质量越大，速率达到v_m时下落的距离越长

Answer

BD

【解析】

根据牛顿第二定律得 mg-f=ma，据题 f=kv，解得 a=g- v；当v=0时，a=a0=g，与小球的质量无关。当a=0时，v=vm=，可知小球的质量m越大，图象中的vm越大，故A错误，B正确。由上分析，可知，当小球的质量越大时，图象的斜率越小，而斜率等于时间的倒数，那么速率达到vm时经历的时间越大，下落的距离越长，故C错误，D正确。故选BD。