Question

一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1秒内的位移恰为它最初1秒内位移的3倍，g取，则它开始下落时距地面的高度为(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

通过求出第一秒内的位移，即可知道最后一秒内的位移．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出最后1s内的平均速度，即可知道落地前0．5s末的速度，根据v=v0+gt，求出最后1s末的速度，再根据v2=2gh求出下落的高度。

解法一、根据代入数据得，第一秒内的位移为h1=5m．所以最后1秒内的位移为15m．则最后1秒的平均速度为15m/s．因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以落地前0．5末的速度为15m/s，根据v=v0+gt，最后落地的速度v=20m/s．下落的高度h=．故选C。

解法二、自由落体为初速度为零的匀加速直线运动，第一秒内、第二秒内、第三秒内……发生的位移之比为1:3:5:……；由此可知物体下落的时间为2s；则根据，得下落的高度为：20m故而选C；