Question

甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移-时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在A点的抛物线，则下列说法正确的是

A. 0～t₁时间段内甲、乙之间的距离一直增大

B. 时间段内，甲、乙之间的距离一直增大， 时间段内，甲、乙之间的距离一直减小

C. 0～t₂时间段内乙的平均速度等于甲的平均速度

D. 0～t₂时间段内，乙的路程大于甲的路程

Answer

CD

【解析】A、在x-t图象中，斜率代表速度，当斜率相等时，相距最远，由图可知，在时间段内，开始时乙的斜率大于甲的斜率，在某一时刻二者斜率相等，然后乙的斜率小于甲的斜率，从而导致二者之间的距离先增大，后减小，同时距离相距最远即斜率相等的时刻并不是时刻，故AB错误；
C、平均速度等于位移与时间的比值， 时间段内，甲、乙通过的位移相等，则两者平均速度相等，故C正确；
D、时刻甲乙相遇，路程为物体运动轨迹的长度，由图可知，乙先向前运动，后反向，甲一直向前运动，故乙的路程大于甲的路程，故D正确。