Question

货车正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前进，货车司机突然发现在其正后方S₀＝25米处有一辆小车以v₂＝20m／s的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速运动，求：  

①若货车的加速度大小为a＝4m／s²，小车能否追上货车?若追不上，小车与货车相距的最近距离为多少?

②若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?

Answer

①小车未能追上货车， ②货车加速度小于等于

【解析】

①若货车速度与小车速度相等时，小车仍未能追上货车，则小车追不上货车，此时两者间距离为最近距离；②小车追上货车的临界条件是两车速度相等时恰好追上，据此列式求出临界加速度。

①当时，即，解得：

2.5s内货车位移

2.5s内小车位移

因为，所以小车未能追上货车

两者间的最小距离

②假设货车加速度为时，经时间小车恰追上货车，则：

联立解得：

货车加速度小于等于，小车追上货车。