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如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37°,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧...

如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37°,CD、EF轨道水平,ABCD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l.8R。求:(在运算中,根号中的数值无需算出)

(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小。

(2)小球刚到C时对轨道的作用力。

(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R/应该满足什么条件?

 

(1) (2)6.6mg,竖直向下(3) 【解析】 试题(1)设小球到达C点时速度为v,a球从A运动至C过程,由动能定理有 (2分) 可得(1分) (2)小球沿BC轨道做圆周运动,设在C点时轨道对球的作用力为N,由牛顿第二定律 , (2分) 其中r满足 r+r·sin530=1.8R (1分) 联立上式可得:N=6.6mg (1分) 由牛顿第三定律可得,球对轨道的作用力为6.6mg ,方向竖直向下。 (1分) (3)要使小球不脱离轨道,有两种情况: 情况一:小球能滑过圆周轨道最高点,进入EF轨道。则小球b在最高点P应满足(1分) 小球从C直到P点过程,由动能定理,有(1分) 可得(1分) 情况二:小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时,速度减为零,然后滑回D。则由动能定理有 (1分) (1分) 若,由上面分析可知,小球必定滑回D,设其能向左滑过DC轨道,并沿CB运动到达B点,在B点的速度为vB,,则由能量守恒定律有(1分) 由⑤⑨式,可得(1分) 故知,小球不能滑回倾斜轨道AB,小球将在两圆轨道之间做往返运动,小球将停在CD轨道上的某处。设小球在CD轨道上运动的总路程为S,则由能量守恒定律,有(1分) 由⑤⑩两式,可得 S=5.6R (1分) 所以知,b球将停在D点左侧,距D点0.6R处。 (1分)
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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。已知电子的质量是m,电量为e,在平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置;

(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置。

 

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近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故,原因之一就是没有掌握好车距,据经验丰富的司机总结,在高速公路上,一般可按你的车速来确定与前车的距离,如车速为80km/h,就应与前车保持80m的距离,以此类推,现有一辆客车以大小v0=90km/h的速度行驶,一般司机反应时间t=0.5s(反应时间内车被视为匀速运动),刹车时最大加速度a1=5m/s2,求:

(1)若司机发现前车因故突然停车,则从司机发现危险到客车停止运动,该客车通过的最短路程?并说明按经验,车距保持90m是否可行?

(2)若客车超载,刹车最大加速度减为a2=4m/s2;司机为赶时间而超速,速度达到v1=144km/h;且晚上疲劳驾驶,反应时间增为t′=1.5s,则从司机发现危险到客车停止运动,客车通过的最短路程?并说明在此情况下经验是否可靠?

 

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某科技小组要测量一未知电阻Rx的阻值,实验室提供了下列器材:

A.待测电阻Rx                                  

B.电池组(电动势3 V,内阻约5 )

C.电压表(量程3 V,内阻约3 000 )              

D.电流表(量程5 mA,内阻约10 )

E.滑动变阻器(最大阻值50,额定电流1.0 A)      

F.开关、导线若干

该小组使用完全相同的器材用不同的测量电路(电流表内接或外接)进行测量,并将其测量数据绘成UI图象,如图甲和图乙所示。

①由测量结果判定_______图测量结果较为准确,其测量值Rx=_______ (结果保留三位有效数字),Rx的测量值________真实值(选填大于”“等于小于”)。

②请把正确的测量电路图画在方框内______

 

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为了测量木块与木板间动摩擦因数某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置,让木块从倾斜木板上一点A由静止释放,位移传感器可以测出木块到传感器的距离。位移传感器连接计算机,描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律,如图所示。

①根据上述图线,计算0.4 s时木块的速度_______m/s,木块加速度a=_____m/s2

②为了测定动摩擦因数,还需要测量的量是_______;(已知当地的重力加速度g)

③为了提高木块与木板间动摩擦因数的测量精度,下列措施可行的是_______

A.A点与传感器距离适当大些

B.木板的倾角越大越好

C.选择体积较大的空心木块

D.传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻

 

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在地面附近,存在着一个有界电场,边界MN将空间分成上下两个区域I、II,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球,如图甲所示,小球运动的图像如图乙所示,不计空气阻力,则(  )

 

A. 小球受到的重力与电场力之比为3:5

B. t=5s时,小球经过边界MN

C. 在小球向下运动的整个过程中,重力做的功大于电场力做的功

D. 1s~4s过程中,小球的机械能先减小后增大

 

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