Question

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.500T，MN是磁场的左边界。在磁场中的A点有一静止镭核()，A距MN的距离OA=1.00m.D为放置在MN边缘的粒子接收器，OD=1.00m. 发生放射性衰变，放出某种粒子x后变为一氡()，接收器D接收到了沿垂直于MN方向射来的粒子x，已知衰变过程释放的能量全部转化为两新核的动能。

(1)写出上述过程中的衰变方程(衰变方程必须写出x的具体符号).

(2)求该镭核在衰变为氡核和x粒子时释放的能量.(保留三位有效数字,电子电荷量e=1.60×10^-19C，1u可近似取1.66×10^-19kg,)

Answer

(1) （2）2.04×10−12J

【解析】

(1)镭核衰变方程为：

(2)根据题意可知，α粒子在磁场中做圆运动的半径R=1.00m，设α粒子的速度为v，带电量为q，质量为m，

则有：解得,α粒子的速度v=

设氡核的质量为M，速度为v，

镭核衰变满足动量守恒,mv-Mv´=0

有、质量分别为222u、4u，则

222u×v=4u×v´

得的速度v=v´

因此α粒子的动能：E1=mv2

氡核的动能：E2=Mv´2

因此镭核衰变时释放的能量：△E=E1+E2=2.04×10−12J，