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设想随着科学技术的发展,人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视...

设想随着科学技术的发展,人类不断向月球移民,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀的球体,总人数不变,且地球的总质量仍大于月球的总质量.月球仍按原轨道运动,则与移民前相比,以下说法中错误的是

A. 地球与月球间的万有引力将变小

B. 月球绕地球运动的周期将变长

C. 月球绕地球运动的线速度将变小

D. 月球绕地球运动的加速度将变小

 

A 【解析】 设月球质量为m,地球质量为M,月球与地球之间的距离为R,根据万有引力定律得:地球与月球间的万有引力,假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小。由数学知识可知,当m与M相接近时,它们之间的万有引力较大,当它们的质量之差逐渐减小时,m与M的乘积将增大,它们之间的万有引力值将增大,故A错误。假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,月球和地球仍可视为均匀球体,根据万有引力提供向心力得:,则得 T=2πR,v=,a=; 假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,所以m增大,M减小。所以月球绕地球运动的周期将变大,月球绕地球运动的向心加速度和线速度将变小。故BCD正确。本题选错误的,故选A.
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考点分析:
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一物体在同一水平面内的几个恒力作用下做匀速直线运动,若在运动中某个恒力突然撤销,而其他力不变,则物体的运动不可能的是

A. 做匀加速直线运动

B. 做匀减速直线运动

C. 做匀变速曲线运动

D. 做匀速圆周运动

 

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如图所示,质量为m1=0.2kg的小物块A,沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B质量为m2=1kg.碰撞前,A的速度大小为v1=3m/s,B静止在水平地面上。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1,重力加速度g10m/s2

(1)AB碰撞后结合一起,求AB碰撞后滑行的距离;

(2)AB发生弹性碰撞,求A滑行的时间。

 

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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;

(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;

(3)物体离开C点后落回水平面时的动能.

 

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如图所示,质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下,到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CD上,CD部分长L=2m.传送带在皮带轮带动下。以v=4m/s的速度逆时针传动,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3,求:

(1)物块滑到C、D两点时的速度大小为多少?

(2)物块从C滑到D的过程中,因摩擦产生的热量是多少?

 

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某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,设t秒钟后物体落回手里,已知星球的半径为R,那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出,才能使物体不再落回星球表面?

 

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