Question

如图所示，质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v₀＝，下列说法中正确的是(　  　)

A. 小球在最高点时只受到重力作用

B. 小球在最高点对圆环的压力大小为2mg

C. 小球绕圆环一周的时间等于2πR/v₀

D. 小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值

Answer

D

【解析】

根据牛顿第二定律有：，解得N=mg，故A B错误；小球做的运动不是匀速圆周运动，无法求出运动的时间，故C错误；小球在运动的过程中机械能守恒,小球在最高点的机械能等于最低点的机械能,设最低点为零势能平面有：EK1+mg⋅2R=EK2=定量C，则EK1+EK2+mg⋅2R=2C，在运动的过程中小球经过某一位置重力势能减小多少，则经过关于圆心对称的位置重力势能就增加多少。所以小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值，故D正确。所以D正确，ABC错误。