Question

甲、乙两车相距76m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度，加速度作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度，加速度与甲同向作匀加速直线运动，求：

（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离

（2）乙车追上甲车经历的时间．

Answer

（1）94m（2）10s

【解析】

设经过时间二者速度相等，此时两车间的距离最大．

即：

得

解得：

此时甲车

对乙车

则相遇前最大距离为：．

故两车的最大距离为94m．

设经过时间甲的速度为0，则：

所以：

此时甲的位移：

此过程中乙的位移：

即甲停止运动时乙仍然没有追上甲；

设乙车追上甲车经历的时间为，此时两者的位移关系

即

代入数据解得．

故乙车追上甲车经历的时间为10s．