Question

如图 所示，在一个倾角 θ=30°的斜面上建立 x 轴，O 为坐标原点，在 x 轴正向空间有一个匀强电场，场强大小 E= 4.5×10⁶ N/C，方向与 x 轴正方向相同，在 O 处放一个电荷量，质量 m=1 kg 带负电的绝缘物块。物块与斜面间的动摩擦因数 μ= ，沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v₀=5 m/s，如图所示(g 取 10 m/s²)。求：

(1)物块沿斜面向下运动的最大距离为多少?

(2)到物块最终停止时系统产生的焦耳热共为多少?

Answer

【解析】

(1)对物块从开始到下滑到最大距离的过程运用动能定理，求出下滑的最大距离．
(2)对全过程研究，运用动能定理求出停止位置距离O点的距离，结合摩擦力做功得出摩擦产生的焦耳热。

(1)设物块向下运动的最大距离为 x m，由动能定理得：

mgsinθ•xm-μmgcosθ•xm-qExm=0-

代入数据可求得：xm=0.5m；

(2) 因qE＞mgsinθ+μmgcosθ，μ>tanθ物块不可能停止在 x轴正向，设最终停在 x轴负向且离O点为 x 处，整个过程电场力做功为零，由动能定理得：

-mgxsinθ-μmgcosθ（2xm+x）=0−

代入数据可得：x=0.4m

产生的焦耳热：Q=μmgcosθ•（2xm+x），

代入数据解得Q=10.5J。